Помогите с заданием. Найдите корни квадратного трехчлена х2-4х-21

Для того, чтобы разложить на множители выражение x2

 - 4x - 21 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.


x2

 - 4x - 21 = 0.


Давайте вычислим дискриминант уравнения:


D = b2

 - 4ac;


D = (-4)2

 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;


Для нахождения корней уравнения используем формулы:


x1

 = (-b + √D)/2a = (4 + √100)/2 * 1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7;


x2

 = (-b - √D)/2a = (4 - √100)/2 * 1 = (4 - 10)/2 = -6/2 = -3.


Для разложение на множители применим формулу:


ax2

 + bx + c = a(x - x1

)(x - x2

).


x2

 - 4x - 21 = = (x - 7)(x + 3).