Как выполнить. Найдите наибольший общий делитель чисел 72 и 108.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух чисел 72 и 108 является наибольшее число, на которое оба эти числа делятся без остатка.

Найдем наибольший общий делитель чисел 72 и 108:

1) разложим на простые множители число 72:

72 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3;

2) разложим на простые множители число 108:

108 = 2 х 2 х 3 х 3 х 3;

3) Выберем одинаковые простые множители заданных чисел:

2, 2, 3, 3.

4) Определим произведение одинаковых простых множителей:

НОД (72; 108) = 2 х 2 х 3 х 3 = 36.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 72 и 108 равняется 36.