НОД двух чисел равен 14, а их НОК равен 140. Найдите одно их чисел, если ни одно из чисел не равно 14.
А) 42
В) 56
С) 84
D) 70

Первым делом вспомним что стоит за аббревиатурами  НОК и НОД в математике: НОД — это наибольший общий делитель, по условию задачи он у нас равен 14 (двух чисел), а НОК — это наименьшее общее кратное - по нашему условию - он равен 140 (их же), условие предполагает что ответ не будет равен 14. Решение такое
Обшее кратное НОК должно иметь разницу в каждом числе, делим 140 на каждое из представленных чисел и видим что целое число получается только у цифры под буквой D) 70 стало быть таким может быть правильный ответ.
                                                                              

Из приведенных вами вариантов может быть только D) 70. НОК чисел должен делится на каждое число. 140 не на 42, не делится на 56 и не делится на 84. Из этого уже следует, что возможен только случай 70. Может я что-то не понимаю в условии? Вообще из условия следует, что возможен только случай 70 и 28.

Пусть наши числа х и у.Тогда используя формулу НОД(х,у)=х*у/НОК(х,у�).В нашем случае имеем 14=х*у/140,или х*у=14*140=1960.Дели�м 1960 на числа в предложенных вариантах. А) 1960:42- нацело не делится. В) Хотя 1960:56=35,но 56 не является решением,так как 14 не является наибольшии общим делителем чисел 56 и 35.У них НОД=7,а НОК=56*35/7=280.С) 1960:84-нацело не делится. D) 1960:70=28.Это и есть ответ.Наши числа 70 и 28