Вопрос такого характера. Найдите расстояние плоскости x-2y-2z+4=0 от точки A(5;1;-1).

Х – 2 * У – 2 * Z + 4 = 0.

A(5; 1; -1),

Ax = 5, Ay = 1. Az = -1.

A = 1, B = -2, C = -2, D = 4.

Расстояние от точки А до плоскости равно:

АО = |A * Ax + B * Ay + C * Az + D| / √(A^2 + B^2 + C^2) =

|1 * 5 + (-2) * 1 + (-2) * (-1) + 4| / √(1 + 4 + 4) = 9 / √9 = 3.

Ответ: 3.