В школьной столовой один стакан компота, четыре пирожка с мясом и два пирожка с вишней стоят 110 руб., а пять стаканов компота, два пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней  — 160 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

Чтобы голову не ломать давайте все сложим.
1 стакан компот+
4 пирожка с мясом+
2 пирожка с вишней+
5 стаканов компота+
2 пирожка с мясом +
4 пирожка с вишней=6 стаканов компота, 6 пирожков с мясом, 6 пирожков с вишней.
И стоит это:
110+160=270 рублей.
То есть  можно объяснить четверокласснику, что шестикратный набор стоит 270 рублей
Тогда набор из одного стакана компота, одного пирожка с вишней, и одного пирожка с мясом стоит :
270:6=45 рублей.
Ответ:45 рублей
                                                                              

Самый очевидный способ решения - составить систему уравнений. Но неизвестных у нас три (стоимость компота, пирожка с мясом и пирожка с вишней), а условий два. Поэтому воспользуемся сначала тем, что общее количество пирожков в первом и втором условии одинаковая (2+4=4+2=6). Обозначим цену на компот х, а стоимость шести пирожков у.
х+у=110
5х+у=160
Вычтем из второго уравнения первое.
4х=50
х=12,5
Итак стакан компота стоит 12,5 рублей.
Теперь разберемся с пирожками. Пусть теперь х - цена пирожка с мясом, а у - с вишней.
4х+2у=4у+2х=97,5
Отсюда следует, что х=у, то есть пирожки стоят одинаково (по 16,25 рублей). Действительно
12,5+4*16,25+2*16,25�=
=12,5+65+32,5=110
5*12,5+2*16,25+4*26,�25=
=62,5+32,5+65=160
Тогда за стакан компота, пирожок с мясом и пирожок с вишней мальчик заплатил
12,5+2*16,25=45 рублей.

Имеем изначально такие соотношения:
1) 1к + 4пм + 2пв = 110 рублей,
2) 5к + 2пм + 4пв = 160 рублей.
Сложим соотношения 1) и 2), получим соотношение:
3) 6к + 6пм + 6пв = 270 рублей.
Поделим соотношение 3) на число 6, получим соотношение:
4) 1к + 1пм + 1пв = 45 рублей.
Ответ на задачу: Мальчик заплатил за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней 45 рублей.