Одна составляющая не совсем ясна. Имеет ли корни уравнение и сколько 3x^2 – x – 5 = 0.

Для того, чтобы найти число корней уравнения нам достаточно лишь вычислить дискриминант по формуле: D = b^2 – 4ac;

D = (-1)^2 – 4 * 3 * (-5) = 1 + 60 = 61.

Дискриминант больше нуля, а значит уравнение имеет два корня.