Было бы любопытно разузнать. Найти корень уравнения (х+2)^2+(х+6)^2=2х^2

Для того, чтобы найти решение уравнения (x + 2)^2 + (x + 6)^2 = 2x^2 мы начнем с применения формулы сокращенного умножения.


Вспомним формулу квадрат суммы:


(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.


Итак, откроем скобки и получаем выражение:


x^2 + 4x + 4 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2.


Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и получаем:


x^2 + x^2 - 2x^2 + 4x + 12x = -36 - 4;


Приводим подобные слагаемые в обеих частях:


x(4 + 12) = -40;


16x = -40;


Ищем неизвестный множитель:


x = -40 : 16;


x = -2.5.