Одна деталь вызывает недоумение.  Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y= 29x^3 - 3√x   x- 4 в точке абсциссой x = 1.

У = 29 * X^3 – 3 * √X + X – 4, в точке Х0 = 1.

Уравнение касательной имеет вид:

Ук = У0 + У'(X0) * (X – X0).

Находим первую производную.

У' = (29 * X^3 – 3 * √X + X – 4)' = 87 * X^2 – 3/2 * √X – 1.

У(Х0) = 29 * 1^3 – 3 * √1 + 1 – 4 = 23.

У'(Х0) = 87 * 1^2 – 3/2 * √1 – 1 = 86,5.

Ук = 23 + 86,5 * (Х – 1) = 86,5 * Х - 63,5.

k = 86,5.

Ответ: k = 86,5.