Интересно услышать подробности. Найти y'
1)y=x^5 * 3^x
2) y= (x^3 -1) (x^2 +x +1)
3) y=cos2x
4)y=sin^4x - cos^4x
5) y=√lnx-2

1) У = Х^5 * 3^Х.

У' = (Х^5)' * 3^Х + Х^5 * (3^Х) = 5 * X^4 + 3^X * X^5 * ln3.
2) У = (Х^3 - 1) * (Х^2 + Х + 1).

У' = (Х^3 - 1)' * (Х^2 + Х + 1) + (Х^3 - 1) * (Х^2 + Х + 1)' = 3 * X^2 * (Х^2 + Х + 1) + (X^3 – 1) * (2 * X + 1) =

3 * X^4 + 3 * X^3 + 3 * X^2 + 2 * X^4 – 2 * X + X^3 – 1 = 5 * X^4 + 4 * X^3 + 3 * X^2 – 2 * X – 1.
3) У = Сos(2 * Х).

У' = -2 * Sin(2 * X).
4) У = Sin^4(X) - Cos^4(X).

У' = 4 * CosX * Sin^3(X) – 4 * SinX * Cos^3(X).
5) У = √lnX – 2.

У' = 1/(2 * X * √lnX).