Интересно было бы выяснить. При каком значении параметра p уравнение 4x^2 + px + 9 = 0 имеет один корень?

Для того, чтобы найти при каком параметре p уравнение 4x^2 + px + 9 = 0 имеет один корень, найдем дискриминант и приравняем его к нулю:

D = p^2 – 4 * 4 * 9 = p^2 – 144 = 0;

(p – 12)(p + 12) = 0;

1) p1 = 12; 2) p2 = -12.

Ответ: при p = 12 или p = -12.