В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

В правильной четырёхугольной пирамиде отрезок SO, проведённый из вершины в центр основания, является высотой пирамиды. Следовательно, треугольник SOD - прямоугольный с гипотенузой SD. С использованием теоремы Пифагора находим:
OD = (SD^2 - SO^2)^0,5 = (37^2 - 35^2)^0,5 = 144^0,5 = 12.
Основанием правильной пирамиды является квадрат, диагонали которого пересекаются в центре и делят друг друга пополам. Значит,
ВД = 2*OD = 2*12 = 24.
Ответ: ВД = 24.
                                                                              

Для решения данной задачи нужно вспомнить курс геометрии, основные формулы для вычислений, из рисунка следует, что ВО=ОD, а сам отрезок BD равен BD=В0+ОD или BD=2*ОD.
Остается найти по теореме Пифагора отрезок ОD:
OD=(SD^2-SO^2)^0,5=(37^2-35^2)^0,5=144^0,5=12�.
Таким образом, окончательно, длина отрезка BD будет равна:
BD=2*OD=2*12=24.
Ответ: длина отрезка BD=24.

ОD=BD/2.Треугольник SOD-прямоугольный.Сторон�а SD-гипотенуза.Стороны SO u OD являются катетами.
OD=корень из (SD^2-SO^2)
= корень из (37^2-35^2) = корень из 144=12
BD=2*OD=2*12=24.
Ответ:длина отрезка BD =24.