Мы имеем две корзины по 10 шаров каждой: 1) 8 белых, 2 чёрных; 2) 5б, 5ч. Какова вероятность того, что из случайно выбранной корзины я вытяну белый шар?

В корзинках лежат шары: 1) 8 белых, 2 чёрных; 2) 5 белых, 5 черных.
Сначала мы выбираем, из какой корзинки достать шар. С вероятностью 1/2 = 0,5 мы можем выбрать любую корзинку.
1) Допустим, мы выбрали 1 корзинку. В ней 8 белых и 2 черных шара. Вероятность вынуть белый шар равна 8/10 = 0,8.
Значит, вероятность, что мы выберем 1 корзинку и достанем белый шар, равна произведению этих вероятностей:
P(1) = 0,5*0,8 = 0,4
2) Допустим, мы выбрали 2 корзинку. В ней 5 белых и 5 черных шаров. Вероятность вынуть белый шар равна 5/10 = 0,5.
Значит, вероятность, что мы выберем 2 корзинку и достанем белый шар, равна произведению этих вероятностей:
P(2) = 0,5*0,5 = 0,25
3) Общая вероятность равна сумме этих вероятностей:
P = P(1) + P(2) = 0,4 + 0,25 = 0,65
Ответ: 0,65