Главное меню

Не используя построений, опишите свойств функции: y = (x – 2)? + 3?

Автор Xorne, Март 14, 2024, 02:51

« назад - далее »

Xorne

Напишите пожалуйста решение
Тема: Графики функций y=aх^2+n и y=a(x-m)^2:

Fales

Имеется ввиду функция  y = (x-2)² + 3
1) Область определения х - любое (-∞: +∞)
2) Множество значений y ≥ 3 [3; +∞), так как квадрат числа ≥0 и добавляется еще 3
3) Это квадратичная функция.
4) Так как коэффициент при х положительный a=1>0, то ветви параболы направлены вверх
5) Так как аргумент f(х-2), то график сдвинут по оси абсцисс на 2 единицы вправо
Соответсвенно при х<2 функция убывает, а при х>2 функция возрастает.
В точке х=2 будет минимум функции y=3
6) Так как функция   f(x-2) + 3, то график сдвинут на 5 единицы вверх по оси ординат
7)Функция симметрична относительно прямой оси х=2
8) При х=0; y = 4+3=7, ось ординат пересекается в точке у=7
9) Ось абсцисс функция не пересекает, так как множество значений ≥3