Смартик хочет купить три подарка друзьям: первый подарок стоит треть всех его денег и ещё 30 рублей, второй подарок - четверть всех его денег и ещё 40 рублей, третий - пятую часть его денег и ещё 50 рублей. После покупки подарков у него останется 10 рублей. Сколько стоят подарки?

Нужно составить уравнение. За Х примем все деньги героя. Тогда получим следующее.
Х-(Х/3+30)-(Х/4+40)-(Х/5+50)=10 , где выражения в скобках - стоимость подарков, а 10 - остаток денег после покупки.
Раскрываем скобки.
Х-Х/3-30-Х/4-40-Х/5-50=10
Х-Х/3-Х/4-Х/5=10+120
(60Х-20Х-15Х-12Х)/60 = 130
13Х=130*60
Х=10*60=600
Значит, всего было 600 рублей.
Подставляем Х в стоимость подарков (выражения в скобках в первом уравнении и получаем.
П1 = 230 руб., П2 = 190 руб., П3= 170 руб.  (П - стоимость подарков соответственно)
Проверяем
600-230-190-170 = 10 руб.
Всё верно.
                                                                              

Поскольку 1/3, 1/4 и 1/5 составляют в сумме 47/60, да ещё Смартик потратил дополнительно на подарки 120 рублей, то нам остаётся предположить, что Смартик располагал изначально суммой в 600 рублей (ибо всё должно делиться нацело).
А отсюда легко уже вычислить стоимость всех трёх подарков:
1-й подарок 200руб + 30руб = 230руб,
2-й подарок 150руб + 40руб = 190руб,
3-й подарок 120руб + 50руб = 170руб,
что в сумме даёт как раз 590руб и совпадает с остатком в 10руб в кармане Смартика