Старинная задача. Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на три, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево была видна. Сколько было обезьян?
Как решить задачу?

Такие задачи интересны прежде всего своей необычностью и нестандартными условиями. Например, речь в этой задаче о стае обезьян. И условие необычное. Во-первых речь идет об обезьянах, которые спрятались в гроте, их число задано в виде выражения с дробью. Плюс еще одна обезьяна. Мы понимаем, что все обезьяны, кроме одной спрятались в гроте.
Попробуем составить уравнение. Обозначим все число обезьян через х. Тогда число оставшихся будет (х/5-3)^2 (квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на три).
Получим уравнение:(х/5-3)^�2 +1 = х. Раскрывая скобки и приведя к общему знаменателю получим квадратное уравнение: х2 - 55х + 250 = 0. Решениями этого уравнения являются числа 5 и 50. Первое число 5 не может быть решением задачи так как пятая часть в этом случае 1 и уменьшить ее на три невозможно.
50 подходит. Пятая часть 50 равна 10, уменьшаем на три, это будет 7, квадрат 7 равна 49. Значит 49 обезьян спрятались в гроте, одна осталась на дереве, всего 50. Ответ совпадает.
                                                                              

Пусть обезьян-х.Составим уравнение:
((х/5)-3)^2 +1=х или
(х^2/25)-(6х/5)+9+1=�х или
х^2-55х+250=0.
Решая данное квадратное уравнение получаем два целых положительных корня:
х1=5 и х2=50.Оба подходят ,как решение.Правда х1=5 немного смущает-" квадрат пятой части обезьян,уменьшенной на 3 спрятался в гроте ".Получается этот квадрат равен (-2)^2,но это уже вопрос по русскому языку,наверное,так можно.