Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Начнём с того, что у прямоугольной трапеции два угла имеют величину в 90°. По этой причине найти неизвестный угол будет легко и просто. Из большего угла рисуем отрезок перпендикулярный основанию трапеции и получаем вот такую картинку.
Угол D по условию задачи равен 64°. На рисунке имеет место быть прямоугольный треугольник в котором два угла известны, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180° легко вычислить неизвестный нам угол.
180°-90°-64°=26°
Дело за малым — вычисляем угол С. Он складывается из двух углов одного из треугольника, другого из прямоугольника. В последнем он равен 90°. Соответственно результатом сложения будет величина в 116°.
                                                                              

Конечно, при решении геометрических задач зачастую важен рисунок, так как он помогает нагляднее увидеть решение. При решении данной задачи можно начертить прямоугольную трапецию, добавить высоту, которая будет отсекать прямоугольный треугольник, и, исходя из суммы углов треугольника, найти искомый угол. Этим способом задача уже решена, повторяться не буду. Покажу другой способ, более простой, который даже не требует рисунка.
Достаточно вспомнить, что сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Если это забыли, то есть формула для нахождения суммы углов многоугольника: 180°*(n-2), где n - количество углов многоугольника. Значит, для четырёхугольника сумма углов равна: 180°*(4-2)=180°*2=360°.
Теперь вспомним, что у прямоугольной трапеции два угла прямые, то есть по 90°. Третий угол нам дан по условию, он равен 64°. Осталось найти четвёртый угол, для этого из суммы углов вычтем значения трёх известных углов:
360-90-90-64=116°
Ответ: 116°.