Возник вопрос. Один ребенок сказал: У меня сестер столько же , сколько и братьев, а у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. сколько детей в этой семье?

Выразим общее количество детей относительно ребенка через выражение:


К = 1 + ББ

+ СБ

, где


1 – это сам ребенок;


ББ

– количество братьев для ребенка;


СБ

 количество сестер для ребенка.


По условию для ребенка количество братьев для ребенка равно количеству сестер. Приравняем количество сестер братьям, или:


К = 1 + ББ

+ ББ

 = 1 + 2ББ




Теперь выразим количество детей относительно сестры ребенка:


К = 1 + БС

+ СС

, где


1 – это сам ребенок;


БС

– количество братьев для сестры ребенка;


СС

 количество сестер для сестры ребенка.


По условию для сестры ребенка количество сестер для сестры вдвое меньше количества братьев, или:


К = 1 + БС

+ БС

/2 = 1 + 3 / 2 * БС




Количество мальчиков в семье можно записать следующим образом:


БС

 = 1 + ББ




Подставим БС

 в последнее выражение:


К = 1 + БС

+ БС

/2 = 1 + 3 / 2 * (1 + ББ

) = 1 + 3/2 + 3 /2 * ББ




Приравняем количество детей К относительно ребенка и его сестры:


1 + 2ББ

= 1 + 3/2 + 3 /2 * ББ

;


4ББ

 - 3ББ

 = 3;


ББ

 = 3 – количество братьев для ребенка.


Тогда количество мальчиков будет:


М = 1 + ББ

 = 4 мальчика в семье.


Как мы знаем, ББ

= БС

, следовательно, в семье 3 девочки.


Ответ: в семье 7 детей – 4 мальчика и 3 девочки