Главное меню

Одно число на 17 больше. Если меньшее ув-ть в 2р, то сумма 99. Какие числа?

Автор Zwiely, Март 14, 2024, 20:46

« назад - далее »

Zwiely

Одно из чисел на 17 больше другого. Если меньшее число увеличить в 2 раза, а большее - на 16, то их сумма станет равной 99. Найдите числа.

Yon

Принимаю маленькое число за "х", тогда большое число будет как х + 17. Составлю уравнение:
2х + х + 17 + 16 = 99. Вычисляю:
3х = 99 − 16 − 17 = 66.
х = 66/3 = 22.
Тогда большое число равно: 22 + 17 = 39.
Проверка.
Если маленькое число удвоить, а к большому прибавить 16, то их сумма будет 99.
22*2 + 39 + 16 = 99.
44 + 55 = 99.
99 = 99.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Меньшее число равно 22, а большее число равно 39.
                                                                              

Yevgen

Оба числа не известны. Большее число обозначу как "x", а меньшее число - "у". По условию задачи можно составить 2 уравнения:
x = y + 17.
2*y + (x + 16) = 99.
Преобразую второе уравнение:
2*y + (x + 16) = 2*y + x + 16 = 99,
2*y + x = 99 - 16 = 83
Подстановка "х":
2*у + y + 17 = 83, 3*у + 17 = 83, 3*у = 83 - 17 = 66, 3*у = 66, у = 66/3 = 22.
Нахожу "х":
x = y + 17 = 22 + 17 = 39.
Проверка:
x = y + 17 = = 22 + 17 = 39.
2*y + (x + 16) = 2*22 + 39 + 16 = 44 + 39 + 16 = 99.
Ответ: меньшее число у = 22, большее число х = 39.