Одно число в 3 раза больше другого. Если одно из чисел увеличить в 2 раза, то сумма станет равной 105. Найдите числа. Сколько решений имеет задача? Как следует изменить формулировку, чтобы решение было единственным?

Одно число обозначим x, тогда другое 3x.
Если одно из чисел увеличить в 2 раза, то их сумма станет равной 105.
Найти эти числа.
Решение:
1) Пусть мы увеличили меньшее число. Было x, стало 2x. А второе число осталось 3x.
Их сумма:
2x + 3x = 105
5x = 105
x = 105/5 = 21 - это первое число.
3x = 3*21 = 63 - это второе число.
2) Пусть мы увеличили большее число. Было 3x, стало 6x. А первое осталось x.
Их сумма:
x + 6x = 105
7x = 105
x = 105/7 = 15 - это первое число.
3x = 3*15 = 45 - это второе число.
Ответы: 1) (21; 63); 2) (15; 45)
Как мы видим, задача имеет два решения.
Чтобы решение стало единственным, нужно указать, какое число мы увеличили в 2 раза.
                                                                              

Принимаю маленькое число за "х", тогда большое число будет как 3х. Вариант один. Составлю уравнение:
1) 2х + 3х = 105. Вычисляю:
5х = 105.
х = 105/5 = 21. Это меньшее число.
Тогда большое число равно: 21*3 = 63.
Проверка.
Если маленькое число удвоить, а к большому прибавить меньшее, то их сумма будет 105.
21*2 + 63 = 105.
42 + 63 = 105.
105 = 105.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Меньшее число равно 21, а большее число равно 63. Задача имеет единственное решение. Формулировку менять не надо.