Есть 4 абсолютно одинаковых кубика, у каждого из которых на одной грани отмечены 6 точек, на другой — 5, ..., на оставшейся — 1. Известно, что на любых двух противоположных гранях кубика суммарно 7 точек.
Из этих 4 кубиков склеили фигуру, изображённую на рисунке, так, что на каждой паре склеенных граней отмечено одинаковое количество точек. Сколько точек на гранях A, B, C?

Изначально поймем как выглядят все кубики. Для примера возьмем правый ближний кубик и учитывая условие о сумме противоположных граней равных 7, нарисуем его
Каждый кубик будет таким же, только повернут другими гранями.
Смотрим кубик A. Он должен повернут к нам "6". Повернем его. "5"  - окажется внизу, "2" - вверху, "6"  - спереди, "1" - сзади, "3" - справа, "4" - слева.
Но по условию справа должна быть "4", так как кубик справа имеет левую грань "4" и они должны совпадать.
Тогда повернем кубик, например по часовой стрелке, чтоб "6" оставалось спереди, "4" переместилось направо. Но тогда при повороте "5" перейдет наверх.
Таким образом A = 5
Смотрим кубик С. Он должен повернут спереди "5", а справа "4" Повернем наш нарисованный кубик таким образом. Это, оставляем неподвижными верхнюю грань и вращаем кубик чтоб "5" было спереди, а "4" как раз будет справа. Получилось, что "1" так и осталось сверху.
Тогда С = 1
Смотрим кубик B. Он должен повернут спереди "1", а справа "3", Так как соседние кубики именно этими гранями повернуты к нему. Повернем наш нарисованный кубик таким образом. "3" уже на своем месте. Поэтому эта грань неподвижна, а вращаем кубик, чтоб "1" сверху повернулась вперед. Тогда "5" займет место вверху.
Тогда B = 5
Ответ: A = 5; B = 5; C = 1