Вопросы к экзамену по геометрии для студентов второго курса.

Прямая и плоскость не  должны иметь общие точки соприкосновения. То есть прямая не пересекалась не с одной прямой , принадлежащей той плоскости. Как сейчас теорему помню даже . Вот оно советское образование!
                                                                              

тут все просто. если память мне не изменяет, то: прямая паралельна плоскости, если она паралельна любой прямой лежащей в этой плоскости.
можно сказать гараздо проще: плоскость, есть бесконеность, так что, теперь, можно сказать определение более просто: прямая паралельна плсоксти, если она с ней не перескается с учетом бесконенчости как плсокоси, так и прямой.
вот и все. думаю, что проблем спониманием не возникнет, но если что-то не получается, обращаетесь к примерам из быта - это самое надежное и понятное.
в пример можно привести потолок и плинтуса на полу, можно провести в пример железную дорогу и автомобильный мост над ней и т.д.

Условие параллельности прямой и плоскости: если прямая и плоскость не имеет общих точек, то они параллельны.
Также необходимым и достаточным условием параллельности прямой и плоскости является следующее условие: для того, чтобы прямая, не лежащая в данной плоскости, была параллельна к самой плоскости необходимо и достаточно, чтобы направляющий вектор этой прямой был перпендикулярным нормальному вектору данной плоскости.