Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

Очевидно, что нужно применить арифметическую прогрессию вида (1,2,3,4...n). Сумма n членов с d=1  равна n*(n+1)/2<528;n^2+n-1056<0. Получаем n=32(отбросив корни  меньше 1), проверяем в WolframAlpha: sum(1..32)=528, следовательно, вы можете взять только n=31 последовательных натуральных чисел.