У меня возник вопрос. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, другая сторона относится к диагонали как 4 : 5. Найди площадь этого прямоугольника, ответ вырази в см в квадрате

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49pW2HB).

Пусть ВС = 4 * Х см, тогда диагональ АС = 5 * Х см.

По теореме Пифагора, AB^2 = AC^2 – BC^2

144 = 25 * X^2 – 16 * X^2;

9 * X^2 = 144;

X^2 = 16;

X = 4.

Тогда ВС = 4 * 4 = 16 см.

Sавсд = АВ * ВС = 12 * 16 = 192 см^2.

Ответ: S = 192 см^2.