Одно обстоятельство требует уточнения. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1.
Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает ее с вероятностью, равной 0,75, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,18.
Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть A - это событие, что футболка бракованная, а B - это событие, что покупатель вернет футболку.

Тогда вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, можно найти как сумму вероятностей возврата для бракованных и небракованных футболок:

P(B) = P(A) * P(B∣A) + P(A) * P(B∣A),

где P(A) = 0,1 - вероятность покупки бракованной футболки,

P(A) = 1 − P(A) = 0,9 - вероятность покупки небракованной футболки,

P(B∣A) = 0,75 - вероятность возврата бракованной футболки,

Р(B∣A) = 0,18 - вероятность возврата небракованной футболки.

P(B) = 0,1 * 0,75 + 0,9 * 0, 18 = 0,237 или 23,7%.