Как на это ответить. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:  а) (а+2)^3 б) (х-5)^3

Для того, чтобы представить в виде многочлена стандартного вида выражения а) (а + 2)3

 и б) (x - 5)3

 применим формулы сокращенного умножения куб суммы и куб разности.


Давайте вспомним формулы. 


Куб суммы:


(a + b)3

 = a3

 + 3a2

b + 3ab2

 + b3

;


Куб разности:


(a - b)3

 = a3

 - 3a2

b + 3ab2

 - b3

.


Применим формулы к заданных выражениям.


а) (а + 2)3

 = a3

 + 3 * a2

 * 2 + 3 * a * 22

 + 23

 = a3

 + 6a2

 + 12a + 8.


б) (x - 5)3 

= x3

 - 3 * x2

 * 5 + 3 * x * 52

 - 53

 =  x3

 - 15x2

 + 75x - 125.




Ответ: 1) a3

 + 6a2

 + 12a + 8; 2)  x3

 - 15x2

 + 75x - 125.