Вопрос такого типа. Освободите дробь от знака корня в знаменателе 4/(√5 + 1)

Для того, чтобы освободить от знака корня знаменатель дроби 4/(√5 + 1) мы умножим знаменатель и числитель дроби на (√5 – 1) и к знаменателю применим формулу разность квадратов:

4/(√5 + 1) = 4(√5 – 1)/(√5 + 1)(√5 – 1) = 4(√5 – 1)/((√5)^2 – 1^2) = 4(√5 – 1)/(5 – 1) = 4(√5 – 1)/4 = √5 – 1.