Было бы полезно узнать. Из пяти деталь  пазла лина хочет составить гусеницу у которой будет голова хвост и между ними туловище  состоявшее из одной  двух или трех деталь сколько различных гусениц может составить лина так чтобы детали пазла точно подходили друг к другу

Давайте рассмотрим все возможные варианты туловища:

Если туловище состоит из 1 детали, то у нас есть 3 детали (голова, туловище, хвост), которые можно переставлять между собой. Это дает нам 3 (факториал) или 6 возможных комбинаций.

Если туловище состоит из 2 деталей, то у нас есть 4 детали для перестановки, что дает 4 или 24 возможных комбинации.

Если туловище состоит из 3 деталей, то у нас есть 5 деталей для перестановки, что дает 5 или 120.возможных комбинаций.

Теперь сложим все возможные комбинации:

6 + 24 + 120 = 150

Таким образом, Лина может составить 150 различных гусениц из пяти деталей пазла.