Помогите решить От причала вниз по реке, скорость которой V км/ч, отходит плот. Как решить?.

Можно решать просто разумным перебором. Можно сложно с выводом формул.
Решение 1:
Для начала понимаем: 1) чем больше скорость течения, тем дальше уплывет плот.
2) Скорость течения ограничена 0 < v < 8. Так как скорость должна быть положительной величиной и Скорость катера обратно (8-v) положительная величина.
Таким образом, поскольку надо решить в целых числах, то v может быть только 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Поскольку ищем в возрастающей последовательности, оптимизируем перебор проверяя средние значения из возрастающих. В середине у нас 4. Проверяем для v = 4 км/ч
Плот за 1 час проплывет 4 км. Между катером и плотом расстояние в 4 км, а разница в скорости 8 км/ч. Катер догонит плот за пол часа. За эти по часа плот уплывет на 2 км.
Итого катер догонит плот в 6 км от пункта А.
Обратно катер плыть будет со скоростью 8-4 = 4 км/ч - с такой же как у плота. Поэтому катер проплывет до пункта А 6 км и плот проплывет еще 6 км. Итого плот проплывет 12 км.
Нам повезло с подбором. Что бы плот проплыл более 12 км, скорость течения должна быть v > 4 км/ч
В целых числах устраивают: 5; 6; 7
Надо найти сумму этих чисел: 5 + 6 + 7 = 18
Ответ: 18
Решение 2
Скорость плота (течения) = v км/ч
Тогда S₁ = v•1 (путь плота за 1 час)
Это расстояние между катером и плотом, которое он должен сократить, чтоб догнать плот
на это но потратит время t₁ = S₁/8 = v/8
За это время плот проплывет: S₂ = t₁•v = v²/8
Таким образом плот проплывет расстояние, когда его догонит катер S₃ = S₁ + S₂
S₃ = v(v+8)/8
Теперь катеру надо проплыть это расстояние обратно со скоростью (8-v)
он это сделает за время t₂ = S₃/(8-v) = v(v+8)/8(8-v)
Ну а плот за это время проплывет S₄ = v•t₂ = v²(v+8)/8(8-v)
Итого весь путь плота S = S₃ + S₄
S = v(v+8)/8 + v²(v+8)/8(8-v) = v•(v+8)•(8-v) + v²(v+8)/8(8-v) = v(v+8)(8-v+v)/8(8-v) = v(8+v)/(8-v)
Получаем: v(8+v)/(8-v) > 12
v(8+v) - 12(8-v) > 0
v² + 20v - 96 > 0
Решаем методом интервалов. Находим корни.
D = 400 + 384 =784
v₁ =  4
v₂ = -24
Получаем
(v-4)•(v+24) > 0
v ∈(-∞; -24)⋃(4; +∞)
Но у нас еще v ∈ Z и 0 < v < 8
Таким образом общим решением будет v = {5; 6; 7}
Надо найти сумму всех элементов: 5+6+7 = 18
Ответ: 18   
                                                                              

За один час плот уплывёт по течению реки на Vкм.
Моторная лодка будет догонять его с относительной скоростью 8км/ч, на что ей потребуется V/8ч, за это время плот уплывёт ещё на V²/8км, а всего от пункта А на V²/8км + Vкм. Моторной лодке, чтобы вернутся с этого положения назад в пункт А (а двигаться она будет уже против течения со скоростью (8-V)км/ч) потребуется время (V²/8км + Vкм) / (8-V)км. За это время плот успеет отплыть ещё на расстояние:
(V³/8км + V²км) / (8-V)км, а всего от пункта А плот будет находиться на расстоянии:   
(V³/8км + V²км) / (8-V)км + V²/8км + Vкм
Простейший перебор целых чисел для V от 1км/ч до 7км/ч даёт такой результат:
4км/ч, 5км/ч, 6км/ч и 7км/ч,
однако при 4км/ч плот успевает отплыть ровно на 12км, а не более, потому этот вариант придётся откинуть. Остаток составляет в сумме число 18