Как это решить Чему равен квадратный корень из 22?.

Чтобы вычислить квадратный корень из какого-либо числа подходит метод ближних интервалов.
22 не большое число. Оно вписывается в таблицу умножения для первоклашек. Следует помнить, что квадратный корень - это действие умножения числа само на себя.
Встаёт вопрос какие ближайшие числа подходят для этого числа 22? При само умножение это 4 - недолёт = 16 и 5 перебор вышло 25.
Резюме: число больше 4, но меньше 5. Про 5 почти забываем, про 4 запоминаем. Ближний интервал у единицы - это 0.5; прибавляем,
проверяем 4.5 х 4.5 = 20.25, маловато будет.
Следующий ближний интервал у 0.25 - это 0.125; прибавляем.
Возводим 4.625 в квадрат. Столбиком уже считать тяжело, я схитрю воспользуюсь онлайн калькулятором, но предположим его нет, и я высчитала столбиком. вышло 21. 390 625.
Почти попала. Ближний интервал беру округлённо 4.7, возвожу в квадрат = 22.09. Всё! 100% попадание. В десяточку.
Итак мой ответ: квадратный корень из 22 = 4.7
                                                                              

Квадратный корень из числа 22 можно посчитать на калькуляторе, но если калькулятора нет под рукой можно воспользоваться программой калькулятором на компьютере или мобильнике, если нет доступа к программе калькулятору, можно просто вычислить в адресной строке браузера набрав вычисление квадратного корня в виде выражения для сообщения на языке javascript:
javascript:alert(M�ath.sqrt(22))
результат будет написан в окне сообщения с веб страницы, на которая открыта в данный момент(даже если нет интернета).
Если под рукой нет ни компьютера ни калькулятора ни мобильника, то можно вычислить примерно: 4²=16,  22/4=5.5 вычисляем среднее между 4 + 5.5: (4 + 5.5)/2=4.75
далее 22/4.75=4.63 
далее можно уточнять до нужной точности (4.75+4.63)/2=4.69 и так далее, каждый раз всё будет точнее.

Умение вычислять значение квадратного корня без технических приспособлений - довольно важное качество, владеют каковым немногие.
Даны ответы правильные, но я подстрахуюсь с помощью давно известной программы технического калькулятора
Сначала дважды кликаем цифру 2 для получения числа 22 Затем нажимаем кнопку значения квадратного корня Получаем значение квадратного корня из 22, с точностью до 16 значащих цифр после запятой.

Не в обиду автору вопроса - отвечу шуткой, потому что настроение хорошее, а калькулятора под рукой нет...
На мой, вполне возможно, не совсем теоретически обоснованный взгляд, кажется, что квадратный корень из числа 22 - есть не что иное, как число, будучи возведенным во вторую степень будет ровнехонько равно числу 22!..