Хотелось бы узнать. Прямая y=kx+b проходит через точки A(5;0) и B(-2;21) Напишите уравнение этой прямой.

Y=kx+b
{0=5k+b|•(-1)
{21=-2k+b

{0=-4k-b
{21=-2k+b

21=-6k|:(-6)
K=-3, 5

-------
Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (5; 0) и В(-2; 21).


Составим и решим систему уравнений:


0 = 5k + b;


21 = -2k + b;


Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.


Система:


b = -5k;


21 = -2k - 5k.


Решаем второе уравнение системы:


21 = -2k - 5k;


21 = -7k;


k = -21/7;


k = -3.


Система уравнений:


b = -5k = -5 * (-3) = 15;


k = -3.


Запишем уравнения прямой:


y = -3x + 15.


Ответ: y = -3x + 15 уравнение прямой.


-------
так как прямая проходит через данные точки, то их координаты подставим в уравнение прямой и решим систему:
5k+b=0
-2k+b=21
из первого уравнения вычтем второе 5k+b+2k-b=-21
7k=-21, k=-3
тогда b=-5k, b=15
y=-3x+15