Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Найди два идущих подряд двухзначных числа,таких,что сумма цифр первого равна 8, а второе делиться на 8. А теперь найди два таких трёхзначных числа.

двухзначные 71 и72 а трёхзначные 503 и 504

-------
Двухзначные 71 и 72 а трехзначных 503 и 504 сумма два двух и трех
-------
   1. Пусть x и y - два последовательных двузначных числа:



x = ab = 10a + b;


y = x + 1 = 10a + b + 1.





   a) По условию задачи:



a + b = 8;


10a + b + 1 ≡ 0 (mod ;


9a + 1 ≡ -8 ≡ 0 (mod ;


a + 1 ≡ 0 (mod . (1)





   b) Единственная цифра, удовлетворяющая сравнению (1) - цифра 7:



a = 7;


b = 8 - a = 8 - 7 = 1.






x = ab = 71;


y = x + 1 = 72.





   2. Пусть x и y - два последовательных трехзначных числа:



x = abс = 100a + 10b + с;


y = x + 1 = 100a + 10b + c + 1.





   a) По условию задачи:



{a + b + c = 8;{100a + 10b + c + 1 ≡ 0 (mod ;


{a + b + c = 8;{99a + 9b + 1 ≡ 0 (mod ;


{a + b + c = 8;{3a + b + 1 ≡ 0 (mod .





   b) Система имеет 4 решения:


      (a; b; c) = (1; 4; 3), (2; 1; 5), (4; 3; 1), (5; 0; 3).


   Ответ:



1) 71 и 72;


2) 143 и 144; 215 и 216; 431 и 432; 503 и 504.