Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 40 и 9.

Здесь будем рассматривать прямоугольные треугольники с гипотенузой, равной радиусу и катетами, равными половине соответствующей хорды и расстоянию от центра окружности до хорды.
Пусть радиус - р.
Тогда зная длину хорды АВ=18,получим.
р^2=(18/2)^2+40^2.
р^2=1681
р=41
Аналогично,найдем половину от СД
(.СД/2)^2=41^2-9^2
СД/2=40
СД=80
Ответ:80