Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=14, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.

АВ=14
CD=48
OE=24
В треугольнике OCD проведём высоту OF.
Расстояние от центра окружности до хорды CD равно размеру OF.
Треугольник AOB равнобедренный.
BE=AB/2
AO=OB как радиусы окружности.
OE высота этого треугольника.
Расстояние OE от центра окружности до прямой AB вычисляется по теореме Пифагора.
OB²=BE²+OE²=(AB/2)²+�OE²=(14/2)²+24²=7²+2�4²=49+576=625
OB=√625=25
Рассмотрим треугольник OCD:
Треугольник OCD равнобедренный
OC=OD как радиусы окружности, DF=CD/2
OF высота этого треугольника.
OF²=OD²-(DF)²=OD²-(CD/2)²=(25)²+(48/2)�²=625-24²=625-576=49
OF=√49=7
Ответ: расстояние OF от центра окружности до хорды CD равно 7.