Интересно было бы выяснить. Итоговая проверочная работа по математике (для 7-х лицейских классов, 2021-2022 учебный год) 2 вариант.
1. Задача: Сплавили три куска медной руды. Масса первого куска составила 300 граммов и в нём содержится 30% меди, масса второго куска 200 граммов и в нем содержится 20% меди. Определить массу третьего куска, если в нём содержится 20% меди, а процентное содержание меди в сплаве равно 25.
5Найти наименьшее значение выражения и указать значения переменных, при которых оно достигается |z+1|+x' -4x+(y-2)' -12.

6.Найти значение k, при котором прямая y=kx-4 проходит через точку пересечения прямых у=2х-5 и x+у=1.

1.

Пусть масса третьего куска Х кг.

90 + 40 + Х * 0,2 = (300 + 200 + Х) * 0,25.

130 + 0,2 * Х = 125 * 0,25 * Х;

0,05 * Х = 5;

Х = 5/0,05 = 100 грамм.

2.

|z + 1| + x^2 – 4 * x + (y - 2)^2 - 12.

Наименьшее значение |z + 1| при z = -1.

Наименьшее значение x^2 – 4 * x при Х = 2.

Наименьшее значение (у – 2)^2 при у = 2.

|-1 + 1| + 2^2 – 4 * 2 + (2 – 2)^2 – 12 = 0 + 4 – 8 + 0 – 12 = -16.

Ответ: -16.

3.

У = 2 * Х – 5;

Х + У = 1.

Определим точку пересечения.

1 – Х = 2 * Х – 5;

3 * Х = 6;

Х= 2;

У = 1 – 2 = -1.

Определим уравнение прямой У = k * X -4

-1 = 2 * k – 4.

2 * k = 3;

k = 1,5.

У = 1,5 * Х – 4.