Было бы полезно узнать. Периметр прямоугольного треугольника равен 120 см, а его гипотенуза равна
50. Найдите площадь этого треугольника

Пусть а и b – катеты, с – гипотенуза прямоугольного треугольника.

a + b + c = 120;

c = 50;

a + b = 70.

b = (70 – a).

По теореме Пифагора, a^2 = c^2- b^2;

a^2 = 2500 – (70 – a)^2;

a^2 = 2500 – 4900 + 140 * a – a^2;

2 * a^2 – 140 * a + 2400 = 0;

a1 = 30;

a2 = 40.

Площадь треугольника равна S = a * b/2 = 30 * 40/2 = 50 см^2.

Ответ: S = 50 см^2.