Как решается. Первый член возрастающей арифметической прогрессии равен  7,второй и третий соответственно равны квадратам двух последовательных натуральных чисел. Найдите эту прогрессию. В ответ запишите её третий член.

Пусть второй член прогрессии равен Х^2, Тогда третий член прогрессии равен (Х + 1)^2.

Тогда

(X + 1)^2 – X^2 = X^2 – 7.

X^2 + 2 * X + 1 – X^2 = X^2 – 7;

X^2 – 2 * X – 8 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = -2 (Не подходит).

Х = 4.

Тогда второй член а2 = 16, а3 = (4 + 1)^2 = 25.

Ответ а3 = 25.