Петя — старший ребёнок в семье. У него две сестры: Аня и Катя, и брат Вася. Петя посчитал, что Ане и Кате вместе 19 лет, Ане и Васе вместе 14 лет. Определите, сколько лет Васе, если известно, что двум младшим детям в сумме 7 лет.

Задача требует в первую очередь логического мышления, поскольку для традиционного уравнения недостает данных. Итак, включаем логику. Нам известны суммы возрастов трёх пар детей. Причем,важное уточнение то, что младшим в сумме 7 лет. А поскольку мы знаем возраст в парах Аня - Катя и Аня - Вася, и эти пары не младшие, то методом исключения определяем, что младшие дети - Катя и Вася. Им на двоих 7 лет, и это могут быть варианты 6-1, 5-2 или 4-3. Возьмём пару Аня - Катя. На двоих им 19, и Ане должно быть не больше 13, поскольку в паре Аня - Вася последнему должен быть минимум 1 год. А если меньше 13? Допустим, 12. Тогда Кате должно быть 7 лет, но в таком случае не складывается сумма возрастов Катя - Вася как младших детей - для Васи не остаётся цифры. В итоге получается, что Ане 13, Васе 1, а Кате 6. Иных вариантов не существует.
Ответ: Васе 1 год
                                                                              

Мы знаем, что
Аня плюс Катя=19
Аня плюс Вася =14
Из этого ясно, что Аня младшей быть не может, то есть, младшие Катя и Вася
Катя +Вася=7
Далее рассуждаем уже логически.
Разбираемся и видим, если  Аня плюс Катя дают 19, а Ане не более 13 лет, так как иначе в паре Вася Аня все был бы ноль лет.
Если Ане 13 лет, то Кате 6.
А поскольку младшим детям в сумме 7 лет, то ясно, что Васе 1 год.
Ответ Васе 1 год.

Поскольку возраст Ани участвует в двух суммах и обе эти суммы больше 7 лет, Аня никак не может быть одним из двух младших детей. Младшие = Катя и Вася.
И так, мы имеем следующие соотношения:
1) А + К = 19,
2) А + В = 14,
3) К + В = 7,
сложим 1) и 2), получаем:
4) 2А + К + В = 33,
вычтем 3) из 4), получаем:
5) 2А = 26,
или:
5) А = 13,
подставляя 5) в 2), получаем:
6) В = 1
Ответ: Васе один год.