После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка?

Пусть К - масса конфет в полной коробке, а Х - масса самой коробки, которую нам и нужно найти, тогда можно составить первое уравнение:
К + Х = 0,4
Когда "одна пятая часть конфет была съедена", осталось 1 - 1/5 = 4/5 = 0,8 от всех конфет, а вес коробки конфет уменьшился на 15% или по-другому, составил
( 100 - 15 ) * 0,4 / 100 = 85 * 0,4 / 100 = 0,34 кг , а значит можно составить второе уравнение
0,8*К + Х = 0,34
Оба уравнения вместе составят систему, решив которую, найдём и массу пустой коробки, и, при желании, массу конфет в полной коробке:
К + Х = 0,4
0,8*К + Х = 0,34
выразим массу конфет в полной коробке через Х в первом выражении и подставим полученное во второе выражение:
К = 0,4 - Х
0,8*( 0,4 - Х ) + Х = 0,34
Осталось решить полученное выражение и найти Х:
0,8*( 0,4 - Х ) + Х = 0,34
0,32 - 0,8Х + Х = 0,34
-0,8Х + Х = 0,34 - 0,32
0,2Х = 0,02
Х = 0,02 / 0,2
Х = 0,1
Ответ: пустая коробка весит 0,1 кг или 100 грамм.
                                                                              

Положим для простоты, что в коробке было 10 конфет. Тогда вес каждой конфеты с учётом ещё и веса доли коробки, на неё приходящейся, составляет 40г, а, поскольку было съедено две конфеты (пятая часть) и вес реально уменьшился только на 15%, а не на 20% (пятая часть), значит, 5% веса коробки, приходящиеся на эти две конфеты, остались на месте. Следовательно, если 20г веса коробки (5%) в среднем приходится на две конфеты, то полный вес коробки (условно распределённый на 10 конфет) будет составлять 100г, или 0.1кг