По кругу стоят люди — лжецы, которые всегда врут, и рыцари, всегда говорящие правду. И каждый из них сказал, что из людей, стоящих с ним рядом, лжецов и рыцарей поровну. Сколько всего людей, если рыцарей 42?

Так как цепочка состоит из двух типов людей (рыцари и лжецы) и каждый утверждает, что рядом с ним одинаковое количество обоих типов, и она обязательно замкнется, то она обязательно будет нечетной.
Из утверждений рыцарей и лжецов становится понятно, что между 2 рыцаря находится один лжец, цепочка выглядит таким образом Р Р Л Р Р Л Р Р ....... Р Р Л
согласно условия задачи рыцарей 42, значит поделив их количество на двое мы узнаем количество лжецов: 42 / 2 = 21.
Складываем 42 рыцаря и 21 лжеца получаем 63 человека.
Ответ: в кругу находятся 63 человека.
                                                                              

значит лжецов 41... сумма должна быть нечетной
итого 83

Рыцарь сказал правду, что лжецов и рыцарей рядом с ним поровну. Поскольку рыцарей 42, отнимаем говорившего и получаем 41 рыцарь и столько же лжецов, стоящих рядом. Это правда. Лжец сказал, что поровну и при этом солгал, так как 42 рыцаря и 40 лжецов, естественно без говорившего лжеца. С говорившим лжецом общее количество лжецов 41. Всего общее количество людей получается 83 человека (42+41=83).