В новом учебнике по математике всего 91 задача. Юра начал их решать по утрам с 9 сентября. Начиная с 10 сентября он решает на одну задачу меньше, чем предыдущим утром, пока задачи не закончатся. Вечером 11 сентября Юра понял, что в учебнике осталось еще 46 нерешенных задач. Какого сентября он дорешает все задачи в учебнике?

Пусть х - количество задач, решённых 9 сентября, тогда по условию
х-1 - количество задач, решённых 10 сентября и
х-2 - количество задач, решённых утром 11 сентября.
По условию за первые три дня решено 91-46=45 задач. Следовательно,
х+х-1+х-2=45,
3х=48,
х=16.
Далее 12 сентября будет решено 14-3=13 задач, останется 46-13=33 задачи,
13 сентября после решения 12 задач останется 33-12=21,
14 сентября 21-11=10,
15 сентября 10-10=0,
То есть последние 10 задач будут решены 15 сентября.
Ответ: 15 сентября.