На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды собралась компания из 41 островитянина, среди которых есть хотя бы один рыцарь и хотя бы один лжец. У каждого из них спросили, сколько всего лжецов в этой компании.
        З человека сказали: «Трое»;
        7 человек сказали: «Меньше семи»;
        10 человек сказали: «Меньше десяти»;
        21 человек сказал: «Меньше двадцати одного».
        Сколько всего лжецов может быть в этой компании? Укажите все возможные варианты.
        Число

Еще одна интересная олимпиадная задача для школьников на логику и сообразительность. Из условия данной задачи мы знаем, что общее количество островитян составило сорок один человек. Из этих людей 21 человек сказал, что в их компании меньше двадцати одного лжеца. Из данных сведений мы можем предположить, что рыцарей также может быть двадцать один человек, а количество лжецов составит не больше двадцати, что будет их максимальным количеством.
Минимум лжецов может быть четыре. 3 человека сказали, что их трое, 7 человек - меньше 7 и 10 человек - меньше 10. 4 меньше 10, и меньше семи. Вероятное количество лжецов на данном острове составит от 4, 5, 6,.,.,.,.....до 20. Это нужно будет записать в ответ, с перечислением всех чисел.

Лжецов может быть в этом случае только двадцать человек, не меньше и не больше.
Давайте для начала обоснуем этот расклад, 20 и 21.
Все двадцать, кто был опрошен первыми, все солгали. Последние же опрошенные в количестве 21 человека, все они сказали правду.
Рассмотрим вариант, когда лжецов больше 20-ти человек. Такого варианта быть не может, ибо 21 человек сказал обратное, то есть - правду.
Рассмотрим вариант, когда лжецов меньше, чем 20 человек. Такого варианта тоже быть не может, ведь никто из первых 20-ти человек правды об этом не сказал.
Ответ на задачу: Лжецов ровно 20 человек.