Главное меню

Как найдити 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равна 20?

Автор Rakia, Март 15, 2024, 06:34

« назад - далее »

Rakia

Помогите решить Как найдити 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равна 20?.

Yon

Вероятно, по условию требуется найти десятку чисел, которые и при складывании друг с другом, и при перемножении дадут в результате число 20.
Как можно получить число двадцать в виде произведения двух натуральных чисел?
1) 20 = 1 * 20;
2) 20 = 2 * 10;
3) 20 = 4 * 5.
Но ясно, что в первом случае у нас уже набежала сумма 21 (что больше 20), и какое бы мы натуральное число ни добавляли, сумма будет только увеличиваться. Значит, первый пункт отпадает.
Во втором варианте у нас уже есть сумма 2 + 10 = 12, а нам нужно 20. Значит, нужно добавить восемь единиц. А у нас уже и так есть два числа 2 и 10, а вместе с восемью единицами как раз и будет десять чисел, как того и требовала задача.
Наконец, в третьем варианте у нас набежала сумма 4 + 5 = 9. Чтобы получилось 20, нужно добавить ещё одиннадцать единиц. Но тогда у нас всего получится тринадцать чисел. Так что такой расклад нас не устраивает.
Получается, годится только второй вариант.
Итак, наши десять чисел — это 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 10.
                                                                              

Стрым

Что-то не совсем понятен вопрос.
Выпишем суммы :
1+19=20
2+18=20
3+17=20
4+16=20
5+15=20.
6+14=20
7+13=20
8+12=20
9+11=20
Получается 9 различных видов написания суммы 20 и 18 натуральных чисел
Выпишем произведения:
1*20=20
2*10=20
4*5=20
Получается 3 различных произведения и 6 натуральных чисел.
Вот как-то так.