Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились. Найдите скорость первого автомобиля (в км/ч), если скорость второго равна 70 км/ч.

Мы видим, что скорость второго автомобиля дана нам в км/ч. Именно по этой причине я бы перво-наперво позаботился о том, чтобы перевести величину 2 часа 40 минут в часы. 40 минут — это 40/60 часа, то есть ²/₃ часа (сократили на НОД 40 и 60, равный 20). Значит, 2 часа 40 минут равны 2²/₃ часа.
Далее давайте-ка обозначим пока неизвестную скорость первого автомобиля какой-нибудь латинской буковкой, тем же иксом.
Расстояние равно 360 км. Но то же расстояние получится, если умножить скорость сближения автомобилей на время от старта до встречи (которое мы нашли чисто в часах в 1-м абзаце). А скорость сближения, в свою очередь, равна сумме скоростей движения каждого из наших двух авто.
Вот и уравнение наметилось:
(x + 70) * 2²/₃ = 360.
Остаётся решить его.
x + 70 = 360 : 2²/₃.
Чтобы поделить целое число на смешанное, придётся делитель обратить в неправильную дробь. Делитель равен ⁸/₃. А далее, чтобы разделить нечто на дробь, мы умножаем на дробь, ей обратную. Итак, 360 : 2²/₃ = 360 : ⁸/₃ = 360 * ³/₈ = (360 : * 3 = 45 * 3 = 135. Возвращаемся к решению уравнения.
x + 70 = 135;
x = 135 – 70;
x = 65. Мы получили скорость первого автомобиля в км/ч.
Ответ: 65 км/ч.