Вопрос такого типа. Как решить неравенство (x+4)(x+1)>0

Для решения данного неравенства, нужно найти все интервалы, в которых оно является истинным.

1. Разложим левую часть неравенства:

(x + 4)(x + 1) > 0
x^2 + 5x + 4 > 0

2. Найдем корни уравнения x^2 + 5x + 4 = 0:

x = -4 или x = -1

3. Построим таблицу знаков на числовой оси, используя найденные корни:

     -∞      -4       -1      +∞
       +        -        +       +

4. В итоге, решение неравенства: x ∈ (-∞, -4) ∪ (-1, +∞)
-------
(Х + 4) * (Х + 1) > 0.

Определим нули функции.

Х + 4 = 0;

Х = -4;

Х + 1 = 0;

Х = -1.

На числовой прямой отмечаем точки Х = -4, Х = -1 и определяем знаки функции на интервалах (-∞; -4), (-4; -1), (-1; +∞).

При Х Є (-∞; -4), У(Х) > 0.

При Х Є (-4; -1), У(Х)  0.

Ответ: Х Є (-∞; -4) U (-1; +∞).