Один нюанс требует разъяснения. Выполните действия:а)2x²y·(y²-3xy²+x);б)а·(а²-3а)+4·(а²-1).

Давайте выполним умножения одночлена на многочлен. А так же нам нужно знать правила для умножение степени с одинаковым основанием:


a^n * a^m = a^(n + m).


Начнем с первого выражения. Открываем скобки и получаем:


а) 2x^2y * (y^2 - 3xy^2 + x) = 2x^2y * y^2 - 2x^2y * 3xy^2 + 2x^2y * x = 2x^2y^3 - 6x^3y^3 + 2x^3y.


Подобных слагаемых в выражении нет.


Переходим ко второму выражению:


б) а * (а^2 - 3a) + 4 * (а^2 - 1) = a * a^2 - a * 3a + 4 * a^2 - 4 * 1 = a^3 - 3a^2 + 4a^2 - 4 = a^3 + a^2 - 4.