При каких значениях параметра а сумма кубов корней уравнения х²+(6-а-а²)х-а²=0 равна 0? Если таких значений параметра несколько, то в ответе укажите наибольшее из полученных значений.

               Пусть у уравнения будут корни х1 и х2
(х1)^3=-(х2)^3
То есть х1=-х2 и
(х1+х2) =0 тоже
В вопросе этом наше квадратное уравнение является приведенным. то есть:
а^2+а-6=0
Найдем дискриминант
Д=1+4*6=25.
а1=(-1+5)/2=2
а2=(-1-5)/2=-3
Ответ:наибольшее значение параметра а при котором сумма кубов корней равна 0,будет равно 2.
Проверка :
х^2-х(6-2-4)-4=0, или
х^2-4=0
х1=2,х2=-2
2^3+(-2)^3=8+(-8)=0
                                                                              

               Нам дано уравнение
х²+(6-а-а²)х-а²=0
И вопрос поставлен так:
При каких значениях параметра "а" сумма кубов корней данного уравнения будет равна 0?
Напомню, что уравнение вообще — это некоторое равенство, где есть переменная, значение которой нам нужно в решении найти.
Такие уравнения могут или совсем не иметь корней, или один или два корня.
Мы также видим, что старший коэффициент здесь равен единице (мысленно мы его имеем в виду, а по факту не пишем)
Мы видим, таким образом, что наше уравнение является приведенным.
Вспомним теорему Виета
Дискриминант: формула корней квадратного уравнения
(х1)^3 =-(х2)^3
Значит х1=-х2 и
Также и (х1+х2) = 0 ;
а^2+а-6=0
Тогда поищем дискриминант
D=1+4*6=25.
а1=(-1+5)/2=2
а2=(-1-5)/2=-3
а1 больше а2.
Поэтому в ответе записываем 2