Помогите с заданием. При каком значении параметра a уравнение ax^2 + 2(a + 6)x + 24 = 0 имеет два различных корня?

Давайте найдем дискриминант данного уравнения:

D = b^2 – 4ac = (2(a + 6))^2 – 4 * a * 24 = 4(a^2 + 12a + 36) – 96a = 4a^2 + 48a + 144 – 96a = 4a^2 – 48a + 144.

Уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля.

a^2 – 12a + 36 > 0;

(a – 6)^2 > 0 условие выполняется при любом значении a кроме a = 6.

Ответ: a принадлежит R \ {6}.