Одна деталь вызывает недоумение. Как правильно упростить (a^2√a)^(1/5) : (a√a)^(1/3)

Верно упростить выражение нам помогут правила действий со степенями с одинаковым основанием:

(a^2√a)^(1/5) : (a√a)^(1/3) = (a^2 * a^(1/2))^(1/5) : (a * a^(1/2))^(1/3) = (a^(2 + 1/2))^(1/5) : (a^(1 + 1/2)^(1/3) = (a^(5/2))^(1/5) : (a^(3/2))^(1/3) = a^(1/2) : a^(1/2) = a^(1/2 – 1/2) = a^0 = 1.