Сумма набора из трехкопеечных и пятикопеечных монет составляет 53 коп, общее количество монет меньше 15. Если пятикопеечные монеты заменить трехкопеечными и наоборот, то сумма уменьшится не более чем в 1,5 раза.

Я не знаю, как решаются такие задачи, в 8-9 классах учился давно(а это задачка для этих классов), но если подумать головой и сообразить, то ответ будет такой:
10 монет по 5 копеек и 1 монета 3 копейки
10х5=50, 1х3=3, 50+3=53
Монеты 10+1=11<15
Меняем номиналы.
10х3=30, 1х5=5, 30+5=35
53/35=1,51

Предположим, что количество тех и других монет одинаково тогда количество монет 53/8=6,625,не более 6. Допустим, что трёхкопеечных монет 6, тогда 5-ти копеечных (53-18)/5=7 Сделаем проверку: общее количество 6+7=13 меньше 15, заменим монеты 3*5=15, 5*6=30 15+30=45,53/45=1,1(7) что меньше 1,5. Проверка дала положительный результат. Решение : 6 трёхкопеечных и 7 пятикопеечных монет.