По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского, равно 32 секундам. Ответ дайте в метрах.

1) Общая скорость двух автомобилей равна:
80 км/ч + 55 км/ч = 135 км/ч.
2) Так как итоговый ответ от нас просят дать в метрах, то рационально перевести полученную скорость в м/с:
135 км/ч = 135*1000/3600 = 135*10/36 = 1350/36 м/с
3) Теперь можно составить уравнение, в котором за x обозначим длину скорого поезда, то есть x - искомое расстояние.
Главное в составлении уравнений в задачах на скорость - помнить три взаимосвязанные формулы:
1) V = S/t; 2) S = V*t; 3) t = S/V.
Используя первую формулу, составим уравнение, приравняв разные способы получения общей скорости:
1350/36 = (700+x)/32
1350*32/36 = 700+x
1200 = 700+x
x = 1200 - 700
x = 500
Ответ: 500 метров.
                                                                              

Прежде, чем решать задачу, переведем скорости поездов в м/с.
80км/ч=80000/3600=80�0/36м/с
55км/ч=55000/3600=55�0/36м/с
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей. То есть поезда двигаются мимо друг друга со скоростью
(550+800)/36 м/с.
Если искомую длину поезда обозначить за х, то расстояние (700+х) м было преодолено за 32 секунды со скоростью (550+800)/36. Составляем уравнение
(550+800)/36=(700+х)�/32
(550+800)*32=(700+х)�*36
700+х=1200
х=500
Ответ: длина скорого поезда 500 метров.